Com trobar l'àrea de polígons regulars: 7 passos (amb imatges)

Taula de continguts:

Com trobar l'àrea de polígons regulars: 7 passos (amb imatges)
Com trobar l'àrea de polígons regulars: 7 passos (amb imatges)

Vídeo: Com trobar l'àrea de polígons regulars: 7 passos (amb imatges)

Vídeo: Com trobar l'àrea de polígons regulars: 7 passos (amb imatges)
Vídeo: Штукатурка стен - самое полное видео! Переделка хрущевки от А до Я. #5 2024, Març
Anonim

Un polígon regular és una figura convexa bidimensional amb costats congruents i angles iguals en mesura. Molts polígons, com ara quadrilàters o triangles, tenen fórmules senzilles per trobar les seves àrees, però si esteu treballant amb un polígon que té més de quatre costats, la millor opció és utilitzar una fórmula que utilitzi l'apotema i el perímetre de la forma. Amb una mica d’esforç, podeu trobar l’àrea dels polígons regulars en pocs minuts.

Passos

Part 1 de 2: Càlcul de l'àrea

Cerqueu l'àrea de polígons regulars Pas 1
Cerqueu l'àrea de polígons regulars Pas 1

Pas 1. Calculeu el perímetre

El perímetre és la longitud combinada del contorn de qualsevol figura bidimensional. Per a un polígon regular, es pot calcular multiplicant la longitud d’un costat pel nombre de costats (n).

Cerqueu l'àrea de polígons regulars Pas 2
Cerqueu l'àrea de polígons regulars Pas 2

Pas 2. Determineu l'apotema

L’apotema d’un polígon regular és la distància més curta des del punt central fins a un dels costats, creant un angle recte. Això és una mica més complicat de calcular que el perímetre.

La fórmula per calcular la longitud de l’apotema és la següent: la longitud dels costats dividits per 2 vegades la tangent (bronzejat) de 180 graus dividit pel nombre de costats (n)

Cerqueu l'àrea de polígons regulars Pas 3
Cerqueu l'àrea de polígons regulars Pas 3

Pas 3. Conegueu la fórmula correcta

L’àrea de qualsevol polígon regular ve donada per la fórmula: Àrea = (a x p) / 2, on a és la longitud de l'apotema i pàg és el perímetre del polígon.

Cerqueu l'àrea de polígons regulars Pas 4
Cerqueu l'àrea de polígons regulars Pas 4

Pas 4. Connecteu els valors de a i p a la fórmula i obtingueu l'àrea.

Com a exemple, fem servir un hexàgon (6 costats) amb una longitud de costat (s) de 10.

  • El perímetre és de 6 x 10 (n x s), igual a 60 (per tant, p = 60).
  • L'apotema es calcula mitjançant la seva pròpia fórmula, connectant 6 i 10 per n i s. El resultat de 2tan (180/6) és 1,1547 i, a continuació, 10 dividit per 1,1547 és igual a 8,66.
  • L’àrea del polígon és Àrea = a x p / 2, o 8,66 multiplicada per 60 dividida per 2. La solució és una àrea de 259,8 unitats.
  • Tingueu en compte també que no hi ha parèntesi a l'equació "Àrea", de manera que 8,66 dividit per 2 multiplicat per 60 us donarà el mateix resultat, de la mateixa manera que 60 dividit per 2 multiplicat per 8,66 us donarà el mateix resultat.

Part 2 de 2: Comprendre els conceptes d’una manera diferent

Cerqueu l'àrea de polígons regulars Pas 5
Cerqueu l'àrea de polígons regulars Pas 5

Pas 1. Comprendre que un polígon regular es pot considerar com una col·lecció de triangles

Cada costat representa la base d’un triangle i al polígon hi ha tants triangles com costats. Cadascun dels triangles és igual en longitud, alçada i àrea de base.

Cerqueu l'àrea de polígons regulars Pas 6
Cerqueu l'àrea de polígons regulars Pas 6

Pas 2. Recordeu la fórmula de l'àrea d'un triangle

L'àrea de qualsevol triangle és 1/2 vegades la longitud de la base (que, al polígon, és la longitud d'un costat) multiplicada per l'alçada (que és la mateixa que l'apotema del polígon regular).

Cerqueu l'àrea de polígons regulars Pas 7
Cerqueu l'àrea de polígons regulars Pas 7

Pas 3. Vegeu les similituds

De nou, la fórmula per a un polígon regular és 1/2 vegades l'apotema multiplicat pel perímetre. El perímetre és només la longitud d’un costat multiplicat pel nombre de costats (n); per a un polígon regular, n també representa el nombre de triangles que formen la figura. La fórmula, doncs, no és res més que l’àrea d’un triangle multiplicada pel nombre de triangles del polígon.

Vídeo: mitjançant aquest servei, es pot compartir informació amb YouTube

Consells

Si el dibuix del vostre polígon s’ha separat en triangles i s’etiqueta l’àrea d’un triangle, no necessiteu conèixer l’apotema. Només heu de prendre l'àrea d'aquest triangle i multiplicar pel nombre de costats del polígon original

Ajuda de la zona

Image
Image

Àrea d'un full de trucs de polígon regular

Suporti wikiHow i desbloqueja totes les mostres.

Image
Image

Àrea d'una calculadora de polígons regular

Suporti wikiHow i desbloqueja totes les mostres.

Recomanat: