La prova t de dues mostres és una de les proves estadístiques més habituals. S’aplica per comparar si les mitjanes de dos conjunts de dades són significativament diferents o si la seva diferència es deu només a l’atzar. Es podria utilitzar per determinar si un nou mètode d’ensenyament ha ajudat realment a ensenyar millor un grup de nens o si aquest grup és més intel·ligent. O, com a l'exemple inferior, es podria utilitzar per determinar si els nous cotxes més ràpids que s'utilitzen per lliurar pizzes realment van ajudar a accelerar els terminis de lliurament.
Passos
Pas 1. Determineu una hipòtesi nul·la i alternativa
- En general, la hipòtesi nul·la afirmarà que les dues poblacions que s’estan provant no tenen diferències estadísticament significatives.
- La hipòtesi alternativa afirmarà que hi ha un present.
Pas 2. Determineu un interval de confiança
Anomenarem aquest nivell alfa (α). El valor típic és 0,05. Això significa que hi ha un 95% de confiança que la conclusió d'aquesta prova serà vàlida
Pas 3. Assigneu cada població a un dels dos conjunts de dades
Aquests valors hauran de ser diferents quan s’utilitzi l’equació
Pas 4. Determineu els valors n1 i n2
Aquests són iguals a les dues mides de mostra o al nombre de punts de dades de cada població
Pas 5. Determineu els graus de llibertat
- Anomenarem aquest valor k. A la taula de distribució t següent, aquest valor es coneix com df.
- Per calcular aquest valor, sumeu els dos valors junts i resteu 2.
Pas 6. Determineu les mitjanes dels dos conjunts de mostres
- Els anomenarem x̄1 i x̄2.
- Això es calcula sumant tots els punts de dades de cada conjunt de mostres, dividint-los després pel nombre de punts de dades del conjunt (el valor n corresponent).
Pas 7. Determineu les variàncies de cada conjunt de dades
- Anomenarem aquests valors S.
- Aquest és un número que descriu quant varien les dades dins del seu propi conjunt de mostres. Utilitzeu la fórmula següent.
Pas 8. Calculeu l'estadística t mitjançant la fórmula següent
Pas 9. Utilitzeu els valors alfa i k per trobar el valor t crític a la taula de distribució t
Pas 10. Compareu el valor t crític i l'estadística t calculada
-
Si l'estadística t calculada és superior al valor t crític, la prova conclou que hi ha una diferència estadísticament significativa entre les dues poblacions.
Per tant, rebutgeu la hipòtesi nul·la que no hi hagi diferències estadísticament significatives entre les dues poblacions
-
En qualsevol altre cas, no hi ha diferències estadísticament significatives entre les dues poblacions.
La prova no rebutja la hipòtesi nul·la